Considere um sistema linear de ordem 15 que tem a matriz de Hilbert como matriz dos coeficientes e que a solução exata seja o vetor que possui todas as componentes iguais a 1. Resolva o sistema linear usando os seguintes m ́etodos:
Eliminação de Gauss
Gauss-Jordan
LU
Gauss-Seidel
Jacobi
SOR
Considerações:
Utilize tipos diferentes ( int, float, double) e fa ̧ca uma an ́alise dos erros de arredondamento na solução encontrada
Compare as soluções num ́ericas e diga qual ́e o m ́etodo mais indicado dentre os 6 m ́etodos para resolver este tipo de sistema
Matriz de Hilbert:
hij = 1 i + j − 1, i = 1, · · · , n; j = 1, · · · , n